Diketahui x3−3x2−5x+k=0 mempunyai akar-akar A,B dan C dimana A dan B saling berlawanan. Nilai C adalah ....
-4
4
3
-5
−k
Diketahui:
x3−3x2−5x+k=0x^3-3x^2-5x+k=0x3−3x2−5x+k=0 dimana a=1 , b=−3 , c=−5 dan d=ka=1\ ,\ b=-3\ ,\ c=-5\ \text{dan}\ d=ka=1 , b=−3 , c=−5 dan d=k
A=−BA=-BA=−B
Ditanya:
C=?C=?C=?
Jawab:
Gunakan teorema akar-akar A+B+C=−baA+B+C=-\frac{b}{a}A+B+C=−ab
⇔A+B+C=−ba\Leftrightarrow A+B+C=-\frac{b}{a}⇔A+B+C=−ab
⇔−B+B+C=−ba=−−31=3\Leftrightarrow-B+B+C=-\frac{b}{a}=-\frac{-3}{1}=3⇔−B+B+C=−ab=−1−3=3
Jadi, C=3C=3C=3 merupakan salah satu akar-akar dari x3−3x2−5x+k=0x^3-3x^2-5x+k=0x3−3x2−5x+k=0 .