Diketahui: $y=px^2-4x+q$ stasioner di titik $\left(-1,5\right)$

Ditanya: Nilai dari $p+q$

Dijawab:

Nilai stasioner dari suatu fungsi dapat ditentukan dengan mencari titik stasioner fungsi tersebut, di mana:

$y'=h'\left(x\right)=0$

Jika $y=h\left(x\right)=ax^n$, dimana$$$$ $a,n\in R$ dan $a\ne0$, maka turunan pertama fungsi $h$ dapat ditentukan dengan metode berikut.

$h'\left(x\right)=anx^{n-1}$

Berdasarkan metode di atas, diperoleh:

$y'=\left(p\times2\right)x^{2-1}-\left(4\times1\right)x^{1-1}=0$

$2px-4=0$ ... (1)

Substitusikan nilai $x=-1$ ke persamaan (1), diperoleh:

$2p\left(-1\right)-4=0$

$-2p-4=0$

$-2p=4$

$p=\frac{4}{\left(-2\right)}=-2$

Substitusikan titik $\left(-1,5\right)$ dan $p=-2$ ke persamaan kurva $y$, diperoleh:

$5=\left(-2\right)\left(-1\right)^2-4\left(-1\right)+q$

$5=\left(-2\right)\left(1\right)+4+q$

$5=-2+4+q$

$5=2+q\ \Rightarrow\ q=3$

Menentukan nilai dari $p+q$ :

$p+q=(-2)+3=1$

Jadi, nilai dari $p+q$ adalah $1$.