kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 8

Pilgan

Image result for sun in space freepik

Matahari merupakan sebuah bintang di pusat tata surya kita yang menghasilkan energi dengan cara melakukan reaksi fusi. Matahari memiliki luas permukaan $6 \times 1 0^{18}$ m² dan suhu permukaan 6.000 K. Menurut persamaan massa-energi Einstein, $E = m c^{2}$ . Besarnya massa matahari yang hilang setiap detiknya adalah .... (koefisien Stefan-Boltzman $5, 67 \times 1 0^{- 8}$ W/m K⁴, kecepatan cahaya $3 \times 1 0^{8}$ m/s, asumsikan emisivitas matahari adalah 1).

A

$3, 78 \times 1 0^{9}$ kg/s

B

$4, 89 \times 1 0^{9}$ kg/s

C

$5, 01 \times 1 0^{9}$ kg/s

D

$6, 28 \times 1 0^{7}$ kg/s

E

$7, 23 \times 1 0^{7}$ kg/s

Pembahasan:

Diketahui:

Luas permukaan $A=6\times10^{18}$ m²

Suhu $T$ = 6.000 K

Koefisien Stefan-Boltzman $\sigma=5,67\times10^{-8}$ W/m K⁴

Kecepatan cahaya $c=3\times10^8$ m/s

Emisivitas $e=1$

Ditanya:

Massa matahari yang hilang per detik $\frac{m}{t}$ = ?

Jawab:

Daya radiasi merupakan laju rata-rata energi yang dipancarkan oleh suatu benda hitam dengan suhu tertentu. Laju rata-rata energi ini dapat dicari dengan persamaan berikut.

$P=e\sigma AT^4$

$e$ merupakan emisivitas benda, $\sigma$ merupakan koefisien Stefan-Boltzman, $A$ merupakan luas permukaan benda, dan $T$ merupakan suhu benda.

Hitung daya yang diradiasikan matahari terlebih dahulu.

$P=e\sigma AT^4$

$P=\left(1\right)\left(5,67\times10^{-8}\right)\left(6\times10^{18}\right)\left(6.000\right)^4$

$P=4,4\times10^{26}$ W

Karena daya dalam satuan Watt merupakan banyaknya energi setiap detiknya, maka massa yang hilang bisa dicari menggunakan persamaan

$E=mc^2$

$Pt=mc^2$

$\frac{m}{t}=\frac{P}{c^2}$

$=\frac{4,4\times10^{26}}{\left(3\times10^8\right)^2}$

$=\frac{4,4\times10^{24}}{9\times10^{16}}$

$=4,89\times10^9$ kg/s

Jadi, besarnya massa matahari yang hilang setiap detiknya adalah $4,89\times10^9$ kg/s.