Bank Soal Matematika SMA Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Himpunan penyelesaian dari persamaan $\left|6x\right|=20-4x$ adalah ....

A

HP $=\left\{2,\ 10\right\}$

B

HP $=\left\{-10,\ 2\right\}$

C

HP $=\left\{\frac{1}{2},\ 10\right\}$

D

HP $=\left\{-2,\ 4\ \right\}$

E

HP $=\left\{\frac{1}{10},\ 2\right\}$

Pembahasan:

Persoalan tersebut dapat diselesaikan berdasarkan definisi nilai mutlak, di mana untuk setiap bilangan real $x$ , nilai mutlak $\left|x\right|$ ditentukan oleh:

$\left|x\right|=+x$ , untuk $x>0$

$\left|x\right|=0$ , untuk $x=0$

$\left|x\right|=-x$ , untuk $x<0$

$\left|6x\right|=20-4x$

Penyelesaian persamaan di atas memiliki 2 nilai $x$ , yaitu

$6x=20-4x$

$\Leftrightarrow6x+4x=20$

$\Leftrightarrow10x=20$

$\Leftrightarrow x=\frac{20}{10}=2$

atau

$6x=-\left(20-4x\right)$

$\Leftrightarrow6x=-20+4x$

$\Leftrightarrow6x-4x=-20$

$\Leftrightarrow2x=-20$

$\Leftrightarrow x=-\frac{20}{2}=-10$

Jadi, HP $=\left\{-10,\ 2\right\}$ .

K13 Kelas X Matematika Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung