Bank Soal Matematika SMP Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Tentukan penyelesaian yang tepat untuk pertidaksamaan

−15p + 38 $\le$ −8p − 18

D

p $\le$ −8

Pembahasan:

Cara menyelesaikan soal pertidaksamaan linear satu variabel sama dengan persamaan linear satu variabel. Hal yang perlu diperhatikan adalah tanda persamaan/pertidaksamaan yang digunakan.

−15p + 38 $\le$ −8p − 18

$\Rightarrow$ −15p + 8p ≤ −18 − 38

$\Rightarrow$ −7p ≤ −56 → agar p bernilai positif, kedua ruas dikalikan dengan negatif (−1). CATATAN PENTING! Jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan −1, maka saat penyelesaian akhir, tanda pertidaksamaan diubah menjadi kebalikannya.

$\Rightarrow$ 7p ≥ 56 → tanda pertidaksamaan berubah dari $\le$ menjadi $\ge$ 

$\Rightarrow$ p $\ge$ $\frac{56}{7}$

$\Rightarrow$ p ≥ 8

Pembuktian

1) Kita ambil p yang bernilai lebih dari sama dengan 8, misal 10,

−15p + 38 $\le$ −8p − 18

$\Rightarrow$ −15(10) + 38 ≤ −8(10) − 18

$\Rightarrow$ −150 + 38 ≤ −80 − 18

$\Rightarrow$ −112 ≤ −98 (BENAR)

2) Jika tanda pertidaksamaan tidak diubah, hasilnya akan salah. Misal kita ambil p yang lebih kecil sama dengan 8, yakni 0

−15p + 38 $\le$ −8p − 18

$\Rightarrow$ −15(0) + 38 ≤ −8(0) − 18

$\Rightarrow$ 0 + 38 ≤ 0 − 18

$\Rightarrow$ 38 ≤ −18 (SALAH)

K13 Kelas VII Matematika Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) Skor 2
Teknik Hitung LOTS