Bank Soal Matematika SMA Persamaan Logaritma

Soal

Pilgan

Hasil dari (3log⁡6)2−(3log⁡2)23log⁡12\frac{\left(^3\log6\right)^2-\left(^3\log2\right)^2}{^3\log\sqrt{12}} adalah ....

A

1

B

2

C

12\frac{1}{2}

D

12

E

14\frac{1}{4}

Pembahasan:

Gunakan sifat eksponen a2−b2=(a+b)(a−b)a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)

⇔(3log⁡6)2−(3log⁡2)23log⁡12\Leftrightarrow\frac{\left(^3\log6\right)^2-\left(^3\log2\right)^2}{^3\log\sqrt{12}}

⇔(3log⁡6+3log⁡2)(3log⁡6−3log⁡2)3log⁡12\Leftrightarrow\frac{\left(^3\log6+^3\log2\right)\left(^3\log6-^3\log2\right)}{^3\log\sqrt{12}}

Gunakan sifat-sifat logaritma alog⁡b+alog⁡c=alog⁡b×c^a\log b+^a\log c=^a\log b\times c dan alog⁡b−alog⁡c=alog⁡ (bc)^a\log b-^a\log c=^a\log\ \left(\frac{b}{c}\right)

⇔(3log⁡6×2)(3log⁡ 62)3log⁡12\Leftrightarrow\frac{\left(^3\log6\times2\right)\left(^3\log\ \frac{6}{2}\right)}{^3\log\sqrt{12}}

⇔(3log⁡12)(3log⁡ 3)3log⁡12\Leftrightarrow\frac{\left(^3\log12\right)\left(^3\log\ 3\right)}{^3\log\sqrt{12}}

Gunakan sifat logaritma alog⁡a=1^a\log a=1

⇔(3log⁡12)×13log⁡12\Leftrightarrow\frac{\left(^3\log12\right)\times1}{^3\log\sqrt{12}}

Gunakan sifat logaritma alog⁡calog⁡b=blog⁡c\frac{^a\log c}{^a\log b}=^b\log c

⇔3log⁡123log⁡12\Leftrightarrow\frac{^3\log12}{^3\log\sqrt{12}}

⇔12log⁡12\Leftrightarrow^{\sqrt{12}}\log12

⇔  1212log⁡12\Leftrightarrow^{\ \ 12^{\frac{1}{2}}}\log12

Gunakan sifat logaritma anlog⁡am=mn×alog⁡a^{a^n}\log a^m=\frac{m}{n}\times^a\log a

⇔ 112×12log⁡12\Leftrightarrow\ \frac{1}{\frac{1}{2}}\times^{12}\log12

⇔ 2×1=2\Leftrightarrow\ 2\times1=2

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma Persamaan Logaritma Skor 2
Matematika Peminatan LOTS Teknik Hitung
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Nilai y pada persamaan

−5y − 180 = 60 − (−7y) adalah ....

Matematika Level 7 Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Hal itu menjadikan mangsanya tidak punya kesempatan kabur dari sergapannya.

Preposisi yang terdapat pada kalimat tersebut adalah ….

Bahasa Indonesia Level 7 Menulis Teks Deskripsi Struktur dan Kebahasaan Teks Deskripsi Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Ketika akan membuat komentar terhadap buku maka data buku sebaiknya terletak di ....

Bahasa Indonesia Level 7 Menulis Buku Fiksi dan Nonfiksi Komentar terhadap Buku Fiksi dan Nonfiksi KD4.10 Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Cermatilah penulisan alamat surat berikut ini.

Kesalahan penulisan bagian surat di atas adalah ...

Bahasa Indonesia Level 7 Menulis Surat Pribadi dan Surat Dinas Unsur-unsur dan Kebahasaan Surat KD3.12 Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Read the dialogue below and complete it with the best expression.

Budi: Where do you live, Irma?
Irma: ______________________________
Budi: That's quite close.
Irma: Yes.
Bahasa Inggris Level 7 Bahasa Inggris Describing oneself Self Introduction Kelas VII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Bentuk paling sederhana dari

x2−368x−56÷x2+14x+484x−28=\frac{x^2-36}{8x-56}\div\frac{x^2+14x+48}{4x-28}= ....

Matematika Level 7 Aljabar Bentuk Aljabar Operasi Pecahan Bentuk Aljabar Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Denah Taman

Pak Roni ditugaskan untuk membuat rencana pembangunan sebuah taman di kompleks perumahan.

Ukuran taman yang direncanakan adalah 195 m × 104 m.

Denah taman yang dibuat oleh Pak Roni berukuran 15 cm × 8 cm.

Skala yang digunakan adalah ....

Matematika Level 7 Pengukuran Perbandingan Skala Kelas VII Video Level 4 Pemahaman Menghitung Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Diketahui ruas garis DF dengan panjang 56 cm. Titik E terletak di antara titik D dan F sehingga DE : EF = 3 : 5. Panjang DE adalah ....

Matematika Level 7 Geometri Garis dan Sudut Perbandingan Ruas Garis Video Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut!

Pada trapesium ABCD di atas, panjang AB = 14 cm, DC = AD = 6 cm dan DE = 4 cm. Luas trapesium ABCD adalah ... cm2

Matematika Level 7 Geometri Segiempat dan Segitiga Luas dan Keliling Segiempat Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Tanda "∗\ast" berarti bilangan pertama dibagi dengan 25\frac{2}{5}, lalu hasilnya dibagi dengan bilangan kedua. Hasil dari 235∗2472\frac{3}{5}\ast2\frac{4}{7} adalah ....

Matematika Level 7 Bilangan Bilangan dan Operasi Hitung Bilangan Operasi Hitung Pecahan Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal