Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Kuadrat

Soal

Pilgan

Diketahui grafik fungsi y=x25x+py=-x^2-5x+p berada di bawah sumbu XX. Nilai pp yang tepat adalah ....

A

p>245p>\frac{24}{5}

B

p>254p>\frac{25}{4}

C

p>254p>-\frac{25}{4}

D

p<254p<\frac{25}{4}

E

p<254p<-\frac{25}{4}

Pembahasan:

Secara umum, jika diberikan grafik y=ax2+bx+cy=ax^2+bx+c dengan diskriminan D=b24ac<0D=b^2-4ac<0 akan terdapat dua kondisi, yaitu:

  1. Definit Positif, terjadi ketika D<0D<0 dan a>0a>0, atau secara geometris berada di atas sumbu XX.
  2. Definit Negatif, terjadi ketika D<0D<0 dan a<0a<0, atau secara geometris berada di bawah sumbu XX.

Pada soal diketahui fungsi y=x25x+py=-x^2-5x+p berada di bawah sumbu XX, maka a=1, b=5, c=p.a=-1,\ b=-5,\ c=p. Dan memenuhi definit negatif yaitu a<0a<0 dan D<0D<0. Diperoleh

b24ac<0b^2-4ac<0

(5)24.(1).p<0\Leftrightarrow\left(-5\right)^2-4.\left(-1\right).p<0

25+4.p<0\Leftrightarrow25+4.p<0

4.p<25\Leftrightarrow4.p<-25

p<254\Leftrightarrow p<\frac{-25}{4}

p<254\Leftrightarrow p<-\frac{25}{4}

K13 Kelas X Matematika Aljabar Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Satu Vari... Pertidaksamaan Kuadrat Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal