Bank Soal Matematika SMA Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Semua siswa kelas X-A pada suatu sekolah akan melakukan praktik di laboratorium komputer. Jika setiap komputer digunakan oleh 2 siswa, maka ada 3 siswa yang tidak menggunakan komputer. Sedangkan, jika setiap komputer digunakan oleh 3 siswa, maka ada 3 komputer yang tidak digunakan. Dengan demikian, banyak siswa kelas X-A ada ....

A

27 siswa

B

33 siswa

C

30 siswa

D

28 siswa

E

35 siswa

Pembahasan:

Diketahui:

Jika setiap komputer digunakan oleh 2 siswa, maka ada 3 siswa yang tidak menggunakan komputer

Jika setiap komputer digunakan oleh 3 siswa, maka ada 3 komputer yang tidak digunakan

Ditanya:

Banyak siswa kelas X-A $=?$

Jawab:

Persoalan di atas dapat diubah menjadi sistem persamaan linear dua variabel dan diselesaikan dengan metode substitusi.

Misalkan dalam suatu variabel

Misalkan $x=$ banyak siswa dan $y=$ banyak komputer

Jika setiap komputer digunakan oleh 2 siswa, maka didapatkan persamaan

$x=2y+3$

Jika setiap komputer digunakan oleh 3 siswa, maka didapatkan persamaan

$x=3\left(y-3\right)$

Sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel

Substitusikan salah satu persamaan ke persamaan lainnya

Substitusikan $x=2y+3$ ke persamaan $x=3\left(y-3\right)$

$x=3\left(y-3\right)$

$2y+3=3\left(y-3\right)$

$2y+3=3y-9$

$2y-3y=-9-3$

$-y=-12$

$y=12$

Substitusikan $y=12$ ke persamaan $x=2y+3$

$x=2y+3$

$x=2\left(12\right)+3$

$x=24+3$

$x=27$

Periksa nilai penyelesaian

Pada persamaan (1)

$x=2y+3$

$27=2\left(12\right)+3$

$27=24+3$

$27=27$ (benar)

Pada persamaan (2)

$x=3\left(y-3\right)$

$27=3\left(12-3\right)$

$27=3\left(9\right)$

$27=27$ (benar)

Karena $x=$ banyak siswa maka banyak siswa kelas X-A ada 27 siswa

K13 Kelas X Matematika Aljabar Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Skor 3
Level 5 Pemahaman Menghitung Matematika Wajib LOTS Soal Cerita