Bank Soal Matematika Wajib SMA Konsep dan Prinsip Induksi Matematika

Soal

Pilihan Ganda

Citra berada di lantai 3 suatu gedung. Dia akan menemui Danu di lantai 15 gedung tersebut menggunakan lift. Dengan cara itu, Citra melalui setiap lantai dari lantai 3 hingga lantai 15. Jika dipandang sebagai induksi matematika, basis induksi pada cerita CItra adalah ....

A

ketika Citra berada di lantai 1

B

ketika Citra berada di lantai 3

C

ketika Citra berada di lantai 15

D

ketika Citra berada di lantai k

E

ketika Citra berada di lantai k+1

Pembahasan:

Secara umum, pembuktian menggunakan prinsip induksi matematika terdiri dari dua tahap, yaitu:

  1. Tahap pertama: basis induksi. Akan dibuktikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=an=a, dengan aa bilangan asli terkecil yang memenuhi S(n)S\left(n\right).
  2. Tahap kedua: langkah induksi. Diandaikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=kn=k, kemudian akan dibuktikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=k+1n=k+1.

Menaiki sebuah gedung menggunakan lift serupa dengan konsep induksi matematika. Hal ini karena Citra melalui setiap lantai dari lantai 3 hingga lantai 15, atau benar untuk setiap nn dengan 3n153\le n\le15. Diketahui Citra sudah berada di lantai 3 gedung tersebut, artinya dalam konsep induksi matematika, basis induksinya adalah ketika Citra berada di lantai 3.

K13 Kelas XI Matematika Wajib Logika Induksi Matematika Konsep dan Prinsip Induksi Matematika Skor 2
Soal Cerita LOTS
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal