Bank Soal Matematika SMA Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Niai $x$ dari persamaan nilai mutlak $\left|\frac{3x+3}{x-5}\right|=6$ adalah ....

A

-33 atau 27

B

-3 atau 11

C

3 atau 9

D

-9 atau 3

E

3 atau 11

Pembahasan:

Persoalan tersebut dapat diselesaikan berdasarkan definisi nilai mutlak, di mana untuk setiap bilangan real $x$ , nilai mutlak $\left|x\right|$ ditentukan oleh:

$\left|x\right|=+x$ , untuk $x>0$

$\left|x\right|=0$ , untuk $x=0$

$\left|x\right|=-x$ , untuk $x<0$

$\left|\frac{3x+3}{x-5}\right|=6$

Persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan perkalian silang $\frac{a}{b}=\frac{c}{d},\Leftrightarrow ad=bc$ , kemudian koefisien yang memiliki variabel $x$ dikelompokkan, sehingga menjadi:

$\left|\frac{3x+3}{x-5}\right|=\frac{6}{1}$

$\left|3x+3\right|=6\ .\ \left|x-5\right|$

$\left|3x+3\right|=\left|6x-30\right|$

1) Untuk $\left(3x+3\right)=\left(6x-30\right)$ , maka:

$3x-6x=-30-3$

$-3x=-33$

$x=\frac{-33}{-3}=11$

2) Untuk $\left(3x+3\right)=-\left(6x-30\right)$ , maka:

$3x+3=-6x+30$

$3x+6x=30-3$

$9x=27$

$x=\frac{27}{9}=3$

Jadi, $x=3$ atau $x=11$

K13 Kelas X Matematika Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS