Jumlah limas segiempat: $x$

Jumlah kubus: $y$

4 m² = 40.000 cm²

Menentukan jumlah maksimal bangun yang dapat dibuat berarti kita mencari fungsi $f\left(x,y\right)=x+y$

1) Jumlah karton

Luas kulit limas segiempat = luas alas$+$ 4 (luas sisi tegak)

$L$ $=s^2+4\left(\frac{1}{2}\left(a\right)\left(t\right)\right)$$=60^2+4\left(\frac{1}{2}\left(60\right)\left(40\right)\right)$

$=3.600+4.800$

$=8.400\ cm^2$

$Luas\ kulit\ kubus=6\left(s^2\right)$

$=6\left(50^2\right)$

$=6\left(2.500\right)$

$=15.000\ cm^2$

Jumlah karton $=40.000\ cm^2$ . Bentuk pertidaksamaannya menjadi:

$8.400x+15.000y\le40.000$

Kita sederhanakan pertidaksamaan di atas, kedua ruas dibagi dengan 200 menjadi:

$42x+75y\le200$

2) Jumlah bangun

Dihasilkan sejumlah limas segiempat dan kubus masing-masing sedikitnya 1 buah, sehingga dapat kita tulis menjadi: $x\ge1$ dan $y\ge1$

3) Menggambar grafik

Mencari titik potong sumbu-$x$ dan sumbu-$y$ tiap pertidaksamaan

$x\ge1$ (garis biru), daerah yang diarsir di sebelah kanan garis

$y\ge1$ (garis kuning), daerah yang diarsir di sebelah atas garis

Gambar grafiknya:

Koordinat titik A

Garis merah dan garis biru saling berpotongan di titik A, sehingga nilai $x = 1$ dapat disubstitusikan ke dalam persamaan $42x+75y=200$

$42\left(1\right)+75y=200$

$75y=200-42=158$

$y=\frac{158}{75}$

Koordinat titik B

Garis merah dan garis kuning saling berpotongan di titik B, sehingga nilai $y=1$ dapat disubstitusikan ke dalam persamaan $42x+75y=200$

$42x+75\left(1\right)=200$

$42x=200-75=125$

$x=\frac{125}{42}$

4) Nilai Optimum

Jadi, jumlah maksimal bangun yang dapat dibuat Bara adalah sebanyak 4 bangun