Bank Soal Matematika SMP Menentukan Persamaan Garis Lurus

Soal

Pilgan

Persamaan garis lurus yang memotong tegak lurus garis x3y=6x-3y=6 di titik (2,1)\left(2,-1\right) adalah ....

A

y=x+5y=−x+5

B

3y=x+53y=−x+5

C

y=3x+5y=−3x+5

D

y =x5y\ =-x-5

Pembahasan:

Diketahui:

Garis lurus memotong tegak lurus garis x3y=6x-3y=6 di titik (2,1)\left(2,-1\right).

Ditanya:

Persamaan garisnya?

Dijawab:

Dua buah garis dapat dikatakan berpotongan secara tegak lurus jika hasil kali kedua gradien adalah 1-1. Misalkan terdapat dua buah garis dengan gradien m1m_1 dan m2m_2. Jika kedua garis berpotongan secara tegak lurus, maka berlaku m1×m2=1m_1\times m_2=-1.

Garis lurus memotong tegak lurus garis x3y=6x-3y=6,

Gradien garis x3y=6x-3y=6 ditentukan dengan mengubah persmaan ke dalam bentuk eksplisit y=mx+cy=mx+c menjadi:

3y=x+6-3y=-x+6

y=13x+63\Leftrightarrow y=-\frac{1}{-3}x+\frac{6}{-3}

y=13x2\Leftrightarrow y=\frac{1}{3}x-2

Misalkan m1m_1 adalah gradien garis x3y=6x-3y=6, maka m1=13m_1=\frac{1}{3}.

Jika gradien persamaan garis lurus yang tegak lurus garis x3y=6x-3y=6 adalah m2m_2, maka berlaku

m1×m2=1m_1\times m_2=-1

 13m2=1\Leftrightarrow\ \frac{1}{3}m_2=-1

 m2=3\Leftrightarrow\ m_2=-3

Persamaan garis lurus yang memiliki gradien mm dan memotong garis (x1,y1)\left(x_1,y_1\right) dapat ditemukan dengan yy1=m(xx1)y-y_1=m\left(x-x_1\right)

Persamaan garis lurus yang ditanyakan pada soal memotong garis x3y=6x-3y=6 di titik (2,1)\left(2,-1\right), maka titik tersebut dilalui oleh persamaan garis yang ditanyakan.

Persamaan garis bergradien -3 dan melalui titik (2,1)\left(2,-1\right) dapat ditentukan denganyy1=m(xx1)y-y_1=m\left(x-x_1\right)

 y (1)=3(x2)\Leftrightarrow\ y\ -\left(-1\right)=-3\left(x-2\right)

 y +1=3x+6\Leftrightarrow\ y\ +1=-3x+6

 y =3x+5\Leftrightarrow\ y\ =-3x+5

Jadi, persamaan garisnya adalah y =3x+5y\ =-3x+5 .



Video
30 September 2020
Menentukan Persamaan Garis Lurus | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal