Bank Soal Matematika SMA Teorima Sisa dan Teorema Faktor

Soal

Pilgan

Pecahan 2x2x+m3x27x+2\frac{2x^2-x+m}{3x^2-7x+2} dapat disederhanakan jika nilai mm sama dengan ....

A

-6

B

5

C

-8

D

4

E

-1

Pembahasan:

Diketahui:

Pecahan 2x2x+m3x27x+2\frac{2x^2-x+m}{3x^2-7x+2}

Ditanya:

Nilai mm agar pecahan dapat disederhanakan?

Dijawab:

Teorema Faktor:

Misalkan terdapat suatu suku banyak P(x)P\left(x\right), maka:

(xh)\left(x-h\right) merupakan faktor dari P(x)P\left(x\right) jika dan hanya jika P(h)=0P\left(h\right)=0.

Penyebut pecahan: 3x27x+23x^2-7x+2

Faktor dari penyebut:

3x27x+2=03x^2-7x+2=0

(3x1)(x2)=0\left(3x-1\right)\left(x-2\right)=0

Pecahan dapat disederhanakan, jika pembilang mempunyai faktor (3x1)\left(3x-1\right) atau (x2)\left(x-2\right).

Berdasarkan teorema faktor:

P(x)=2x2x+mP\left(x\right)=2x^2-x+m habis dibagi (3x1)\left(3x-1\right), berarti P(13)=0P\left(\frac{1}{3}\right)=0:

P(13)=2(13)2(13)+mP\left(\frac{1}{3}\right)=2\left(\frac{1}{3}\right)^2-\left(\frac{1}{3}\right)+m

2913+m=0\Leftrightarrow\frac{2}{9}-\frac{1}{3}+m=0

2939+m=0\Leftrightarrow\frac{2}{9}-\frac{3}{9}+m=0

19+m=0\Leftrightarrow-\frac{1}{9}+m=0

m=19\Leftrightarrow m=\frac{1}{9}

P(x)=2x2x+mP\left(x\right)=2x^2-x+m habis dibagi (x2)\left(x-2\right), berarti P(2)=0P\left(2\right)=0:

P(2)=2(2)2(2)+mP\left(2\right)=2\left(2\right)^2-\left(2\right)+m

82+m=0\Leftrightarrow8-2+m=0

6+m=0\Leftrightarrow6+m=0

m=6\Leftrightarrow m=-6

Jadi, pecahan 2x2x+m3x27x+2\frac{2x^2-x+m}{3x^2-7x+2} dapat disederhanakan jika nilai mm sama dengan -6.

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Faktorisasi Polinom Teorima Sisa dan Teorema Faktor Skor 2
Matematika Peminatan LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal