Bank Soal Matematika Wajib SMA Sudut pada Bangun Ruang

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diketahui panjang rusuk kubus $ABCD.EFGH$ adalah 4 cm. Nilai tangen sudut antara bidang $ACH$ dengan bidang $ABCD$ adalah ....

A

$1$

B

$\sqrt{2}$

C

$\sqrt{3}$

D

$\frac{1}{3}\sqrt{3}$

E

$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut.

Sudut antara bidang $ACH$ dengan bidang $ABCD$ sama dengan besar $\angle HOD$ .

Pertama dicari terlebih dahulu panjang dari $DB$ dengan mengaplikasikan teorema pythagoras pada $\triangle ABD$

$DB\ =\ \sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}$ cm

Karena $O$ titik tengah dari $DB,$ maka

$DO\ =\ \frac{DB}{2}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$ cm

Selanjutnya perhatikan bahwa

$\tan\angle HOD=\ \frac{depan}{samping}=\frac{HD}{DO}=\frac{4}{2\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$

Jadi nilai tangen sudut antara bidang $ACH$ dengan bidang $ABCD$ adalah $\sqrt{2}$

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal