Bank Soal Matematika Wajib SMA Aturan Sinus

Soal

Pilihan Ganda

Dengan menggunakan aturan sinus pada segitiga sembarang ABCABC, nilai abc=....\frac{a-b}{c}=....

A

sinAsinBsinC\frac{\sin A-\sin B}{\sin C}

B

sinAsinC\sin A-\sin C

C

sinBsinC\frac{\sin B}{\sin C}

D

sinA+sinBsinC\frac{\sin A+\sin B}{\sin C}

E

sinAsinBsinB\frac{-\sin A-\sin B}{\sin B}

Pembahasan:

Ingat aturan sinus, jika diberikan segitiga sembarang ABCABC, maka berlaku:

asinA=bsinB=csinC=2R\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R

dengan RR adalah jari-jari lingkaran luar segitiga ABC.ABC.

Dalam bentuk lain, ditulis

a=bsinAsinBa=\frac{b\sin A}{\sin B}

c=bsinCsinBc=\frac{b\sin C}{\sin B}

Dengan demikian, didapatkan

abc=bsinAsinBbbsinCsinB\frac{a-b}{c}=\frac{\frac{b\sin A}{\sin B}-b}{\frac{b\sin C}{\sin B}}

       =bsinAsinBbsinBsinBbsinCsinB\ \ \ \ \ \ \ =\frac{\frac{b\sin A}{\sin B}-\frac{b\sin B}{\sin B}}{\frac{b\sin C}{\sin B}}

       =bsinAbsinBbsinC\ \ \ \ \ \ \ =\frac{b\sin A-b\sin B}{b\sin C}

       =sinAsinBsinC\ \ \ \ \ \ \ =\frac{\sin A-\sin B}{\sin C}

Jadi, abc=sinAsinBsinC\frac{a-b}{c}=\frac{\sin A-\sin B}{\sin C} .

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal