Bank Soal Matematika Wajib SMA Aplikasi Rasio Trigonometri

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika diketahui $BC=6$ cm, maka besar sudut $BCD$ adalah ....

A

$30\degree$

B

$38\degree$

C

$45\degree$

D

$53\degree$

E

$60\degree$

Pembahasan:

Diketahui:

$AB=3$ cm

$DE=3$ cm

$BC=6$ cm

$\angle A=45\degree$

Ditanya:

$\angle C=?$

Jawab:

Perhatikan gambar di bawah ini.

Langkah-langkah menyelesaikan soal di atas adalah sebagai berikut.

Perhatikan segitiga $ABE.$

Tangen sudut adalah perbandingan panjang sisi depan dengan sisi samping. Sisi depan sudut $A$ adalah sisi $BE$ , sedangkan sisi sampingnya adalah $AB.$ Maka,

$\tan\theta=\frac{\text{De}}{\text{Sa}}$

$\tan\angle A=\frac{BE}{AB}$

$\Leftrightarrow\ \tan45\degree=\frac{BE}{3}$

$\Leftrightarrow\ 1=\frac{BE}{3}$

$\Leftrightarrow BE=3$ cm

Menemukan panjang sisi $BD.$

Dapat dilihat pada gambar bahwa

$BD=BE+ED$ , sehingga

$\Leftrightarrow BD=3+3$

$\Leftrightarrow BD=6$ cm

Perhatikan segitiga $BCD.$

Tangen sudut adalah perbandingan panjang sisi depan dengan sisi samping. Sisi depan sudut $C$ adalah sisi $BD$ , sedangkan sisi sampingnya adalah $BC.$ Maka,