Bank Soal Matematika Wajib SMA Peluang Suatu Kejadian

Soal

Pilihan Ganda

Kotak A berisi 3 bola merah dan 4 bola putih. Kotak B berisi 4 bola merah, 3 bola kuning, dan 3 bola putih. Dari masing-masing kotak, diambil satu bola. Peluang terambilnya bola merah dari kotak A dan bukan bola kuning dari kotak B adalah ....

A

15\frac{1}{5}

B

23\frac{2}{3}

C

310\frac{3}{10}

D

47\frac{4}{7}

E

710\frac{7}{10}

Pembahasan:

Diketahui:

Kotak A berisi 3 bola merah dan 4 bola putih.

Kotak B berisi 4 bola merah, 3 bola kuning, dan 3 bola putih.

Masing-masing kotak, diambil satu bola.

Ditanya:

Peluang terambil bola merah dari kotak A dan bukan bola kuning dari kotak B=?=?

Jawab:

Misalkan S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan tiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama.

Jika A adalah suatu kejadian dan A adalah himpunan bagian dari S, maka peluang kejadian A adalah

P(A)=n(A)n(S)P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}

dengan

n(A) adalah banyaknya anggota himpunan A

n(S) adalah banyaknya anggota ruang sampel S

Dalam kasus ini,

Pada kotak A terambil bola merah

Pada kotak B terambil bukan bola kuning berarti bola merah dan putih, sehingga

n(SA)=7n\left(S_A\right)=7, dan n(SB)=10n\left(S_B\right)=10

n(A)=3n\left(A\right)=3 , dan n(B)=4+3=7n\left(B\right)=4+3=7

Peluang terambilnya 1 bola merah di kotak A adalah P(A)=n(A)n(SA)=37P(A)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S_A\right)}=\frac{3}{7} .

Peluang terambilnya 1 bukan bola kuning (bola merah dan putih) di kotak B adalah P(B)=n(B)n(SB)=710P\left(B\right)=\frac{n\left(B\right)}{n\left(S_B\right)}=\frac{7}{10}.

Pengambilan 1 bola pada masing-masing kotak melibatkan aturan perkalian peluang.

P(A)×P(B)=37710=310P(A)\times P(B)=\frac{3}{7}\cdot\frac{7}{10}=\frac{3}{10}

Jadi, peluang terambilnya 1 bola merah di kotak A dan 1 bukan bola kuning di kotak B adalah 310\frac{3}{10}.

Video
20 Januari 2021
Peluang Suatu Kejadian
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal