Bank Soal Matematika Wajib SMA Notasi Sigma

Soal

Pilihan Ganda

Notasi sigma yang ekuivalen dengan k=59(2k4)2\sum_{k=5}^9\left(2k-4\right)^2 adalah....

A

4k=15k2+16 k=15(k+1)4\sum_{k=1}^5k^2+16\ \sum_{k=1}^5\left(k+1\right)

B

4k=15k2+ k=15(k+1)4\sum_{k=1}^5k^2+\ \sum_{k=1}^5\left(k+1\right)

C

k=15k2+16 k=15(k+1)\sum_{k=1}^5k^2+16\ \sum_{k=1}^5\left(k+1\right)

D

4k=15k+16 k=15(k+1)4\sum_{k=1}^5k^{ }+16\ \sum_{k=1}^5\left(k+1\right)

E

4k=15k2+16 k=15(2k+1)4\sum_{k=1}^5k^2+16\ \sum_{k=1}^5\left(2k+1\right)

Pembahasan:

Menggunakan sifat operasi sumasi

i=knf(i)=i=k+an+af(ia)\sum_{i=k}^nf\left(i\right)=\sum_{i=k+a}^{n+a}f\left(i-a\right)

maka

k=59(2k4)2=k=5494(2(k+4)4)2\sum_{k=5}^9\left(2k-4\right)^2=\sum_{k=5-4}^{9-4}\left(2\left(k+4\right)-4\right)^2

                            =k=15(2k+4)2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\sum_{k=1}^5\left(2k+4\right)^2

                            =k=15(4k2+16k+16)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\sum_{k=1}^5\left(4k^2+16k+16\right)

                            =4k=15k2+16 k=15(k+1)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =4\sum_{k=1}^5k^2+16\ \sum_{k=1}^5\left(k+1\right)

Jadi, notasi sigma yang ekuivalen dengan

k=59(2k4)2=4k=15k2+16 k=15(k+1)\sum_{k=5}^9\left(2k-4\right)^2=4\sum_{k=1}^5k^2+16\ \sum_{k=1}^5\left(k+1\right)

Video
21 Februari 2022
Notasi Sigma
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal