Bank Soal Matematika SMA Aturan Cosinus

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Suatu segitiga dengan panjang sisi berturut-turut adalah 3, 5 dan 7. Jika $\theta$ adalah sudut yang berada di depan sisi yang panjangnya 7, nilai $\tan\theta$ adalah ....

A

$2\sqrt{3}$

B

$\sqrt{2}$

C

$\sqrt{3}$

D

$-\sqrt{2}$

E

$-\sqrt{3}$

Pembahasan:

Ingat aturan cosinus pada segitiga $ABC$ , berlaku

$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$

$b^2=a^2+c^2-2ac\cos B$

$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$

Perhatikan sketsa segitiga berikut!

Untuk mencari nilai $\tan\theta$ pada segitiga tersebut menggunakan aturan cosinus.

$7^2=5^2+3^2-2\cdot5\cdot3\cdot\cos\theta$

$49=25+9-30\cdot\cos\theta$

$49=34-30\cos\theta$

$30\cos\theta=34-49$

$30\cos\theta=-15$

$\cos\theta=-\frac{15}{30}=-\frac{1}{2}$

Karena $\cos\theta$ bernilai negatif, maka $\theta$ adalah sudut tumpul (kuadran II)

$\theta=180^o-60^o=120^o$

Sehingga,

$\tan\theta=\tan120^o$

$\tan\theta=\tan\left(180^o-60^o\right)$

$\tan\theta=-\tan60^o$ (Kuadran II tangen negatif)

$\tan\theta=-\sqrt{3}$ .

K13 Kelas X Matematika Aturan Sinus dan Cosinus Aturan Cosinus Skor 3
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal