Diketahui:

Sebuah dadu dilempar sekali

Ditanya:

Peluang muncul bilangan prima atau bilangan ganjil ?

Dijawab:

Ruang sampel percobaan ini adalah

$S=\left\{1,2,3,4,5,6\right\}\Rightarrow n\left(S\right)\ =6$

Misalkan A adalah kejadian muncul mata dadu prima dan B adalah kejadian muncul mata dadu ganjil.

Diperoleh

$A\ =\ \left\{2,3,5\right\}$ dan $B=\left\{1,3,5\right\}$

Karena $A\cap B\ =\ \left\{3,5\right\}$, dengan kata lain irisan dari A dengan B tidak kosong, maka kedua kejadian tersebut bukan kejadian yang saling lepas.

Diperoleh

$P\left(A\right)\ =\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)\ }=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

$P\left(B\right)\ =\frac{n\left(B\right)}{n\left(S\right)}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

$P\left(A\cap B\right)\ =\ \frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

Karena A dan B adalah dua kejadian yang tidak saling lepas, maka diperoleh

$P\left(A\ \cup B\right)\ =\ P\left(A\right)\ +\ P\left(B\right)-P\left(A\ \cap B\right)$

Sehingga didapat

$P\left(A\cup B\right)\ =\ P\left(A\right)\ +\ P\left(B\right)\ -P\left(A\cap B\right)$

$=\ \frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$

$=\ \frac{3+3-2}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

Dengan demikian, peluang muncul bilangan prima atau bilangan ganjil adalah $\frac{2}{3}$