Bank Soal Matematika Wajib SMA Peluang Suatu Kejadian

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 9 dari 13 soal. Tentukan banyak pilihan yang dapat diambil siswa tersebut bila soal dengan nomor ganjil wajib dikerjakan!

E

$25$

Pembahasan:

Diketahui:

Wajib mengerjakan 9 dari 13 soal.

Nomor ganjil wajib dikerjakan.

Ditanya:

Banyak pilihan yang dapat diambil siswa $=?$

Jawab:

Siswa akan tetap dianggap sama ketika mengerjakan dari nomor yang berbeda pada nomor-nomor tertentu (misalkan mengerjakan soal nomor 1, 2, dan 3 akan sama dengan mengerjakan soal nomor 2, 3, dan 1). Sehingga ini merupakan kasus kombinasi karena tidak memperhatikan urutan.

Ingat rumus kombinasi

$C_k^n=\frac{n!}{k!\cdot\left(n-k\right)!}$

Soal nomor ganjil wajib dikerjakan, yaitu nomor $1,3,5,7,9,11,13$ Artinya, dari 9 soal, siswa itu hanya tinggal memilih 2 soal lain untuk dijawab dari 6 soal yang tersedia.

Jadi, banyak cara memilih soal yang akan dijawab adalah

 $C_2^6=\frac{6!}{2!\cdot\left(6-2\right)!}=\frac{6!}{2!\cdot4!}=\frac{6\cdot5\cdot4!}{2!\cdot4!}=\frac{6\cdot5}{2!}=\frac{6\cdot5}{2\cdot1}=\frac{30}{2}=15$ 