Bank Soal Matematika Wajib SMA Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan

Soal

Pilihan Ganda

Perhatikan gambar berikut

Jika luas segi empat ABCD=25 cm2 ABCD=25\ \text{cm}^2\ maka rasio luas DABDAB dengan luas DCBDCB adalah ....

A

33:1733:17

B

17:3317:33

C

11:311:3

D

10:2310:23

E

23:1023:10

Pembahasan:

Diketahui:

AD=32 cm AD=3\sqrt{2}\ \text{cm}\

AB=11 cm AB=11\ \text{cm}\

A=45°\angle A=45\degree

Luas segi empat ABCD=25 cm2 ABCD=25\ \text{cm}^2\

Ditanya:

Rasio luas DABDAB dengan luas DCBDCB =?=?

Jawab:

Misal tarik garis burus dari titik DD dan titik BB maka akan diperoleh dua segitiga yaitu DAB\triangle DAB dan DCB\triangle DCB. Luas segi empat ABCDABCD adalah luas DAB\triangle DAB ++ luas DCB\triangle DCB

Perhatikan DAB\triangle DAB

Karena diketahui 2 rusuk dan 1 sudut, maka untuk mencari luas DAB\triangle DAB dapat menggunakan rumus

L DAB=12.AD.AB.sinAL\ \triangle DAB=\frac{1}{2}.AD.AB.\sin A

=12(32)(11)(sin45°)=\frac{1}{2}\left(3\sqrt{2}\right)\left(11\right)\left(\sin45\degree\right)

=12(32)(11)(122)=\frac{1}{2}\left(3\sqrt{2}\right)\left(11\right)\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)

=332=\frac{33}{2} cm2 \text{cm}^2\

Mencari luas DCB\triangle DCB

Luas segi empat ABCDABCD == luas DAB\triangle DAB ++ luas DCB\triangle DCB

Luas DCB=\triangle DCB= Luas ABCDABCD- luas DAB\triangle DAB

=25332=25-\frac{33}{2}

=502332=\frac{50}{2}-\frac{33}{2}

=172=\frac{17}{2}

Mencari rasio rasio luas DABDAB dengan luas DCBDCB

Luas DAB:DAB: luas DCBDCB

332:172\frac{33}{2}:\frac{17}{2}

33:1733:17

Jadi, rasio luas DABDAB dengan luas DCBDCB adalah 33:1733:17

Video
08 Maret 2021
Menentukan Luas Segitiga | Aturan Sinus dan Cosinus
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal