Bank Soal Matematika SMA Konsep dan Peluang Distribusi Normal

Soal

Pilgan

Nilai dari n(1; 20, 5)n\left(1;\ 20,\ 5\right) untuk π=3,14159...\pi=3,14159... dan e=2,71828...e=2,71828... adalah .... (Gunakan kalkulator)

A

1,579×1021,579\times10^{-2}

B

1,95521×1021,95521\times10^{-2}

C

4,43185×1034,43185\times10^{-3}

D

5,83894×1055,83894\times10^{-5}

E

3,41632×1043,41632\times10^{-4}

Pembahasan:

Distribusi normal adalah fungsi probabilitas variabel acak xx dengan rataan (μ)\left(\mu\right) dan simpangan baku (σ)\left(\sigma\right).

Bentuk umum distribusi normal adalah sebagai berikut.

f(x)=n(x; μ, σ)=1σ2π e12(xμσ)2, <x<f\left(x\right)=n\left(x;\ \mu,\ \sigma\right)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\cdot\ e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2},\ -\infty<x<\infty

Diketahui n(1; 20, 5)n\left(1;\ 20,\ 5\right) maka x=1,x=1, μ=20,\mu=20, dan σ=5\sigma=5, sehingga

n(1; 20, 5)=152π e12(1205)2n\left(1;\ 20,\ 5\right)=\frac{1}{5\sqrt{2\pi}}\cdot\ e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{1-20}{5}\right)^2}

=152π e12(195)2=\frac{1}{5\sqrt{2\pi}}\cdot\ e^{-\frac{1}{2}\left(-\frac{19}{5}\right)^2}

=152π e12(36125)=\frac{1}{5\sqrt{2\pi}}\cdot\ e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{361}{25}\right)}

=152π e36150=\frac{1}{5\sqrt{2\pi}}\cdot\ e^{-\frac{361}{50}}

dengan π=3,14159...\pi=3,14159... dan e=2,71828...e=2,71828... maka

=152(3,14159) (2,71828)36150=\frac{1}{5\sqrt{2\left(3,14159\right)}}\cdot\ \left(2,71828\right)^{-\frac{361}{50}}

5,83894×105\approx5,83894\times10^{-5}

Jadi, nilai dari n(1; 20, 5)n\left(1;\ 20,\ 5\right) adalah 5,83894×1055,83894\times10^{-5}.

K13 Kelas XII Matematika Statistika Distribusi Normal Konsep dan Peluang Distribusi Normal Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
10 November 2022
Konsep dan Peluang Distribusi Normal | Matematika Peminatan | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal