Bank Soal Matematika SMA Nilai Limit Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Tentukan limx π4 sin22xcos22xsin2xcos2x !\lim\limits_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{4}}\ \frac{\sin^22x-\cos^22x}{\sin2x-\cos2x}\ !

A

11

B

22

C

33

D

44

E

55

Pembahasan:

Perhatikan sin22xcos22x=(sin2xcos2x)(sin2x+cos2x)\sin^22x-\cos^22x=\left(\sin2x-\cos2x\right)\left(\sin2x+\cos2x\right)

Dengan demikian

limx π4 sin22xcos22xsin2xcos2x\lim\limits_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{4}}\ \frac{\sin^22x-\cos^22x}{\sin2x-\cos2x}

=limx π4 (sin2xcos2x)(sin2x+cos2x)sin2xcos2x=\lim\limits_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{4}}\ \frac{\left(\sin2x-\cos2x\right)\left(\sin2x+\cos2x\right)}{\sin2x-\cos2x}

=limx π4 (sin2x+cos2x)=\lim\limits_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{4}}\ \left(\sin2x+\cos2x\right)

=sin2(π4)+cos2(π4)=\sin2\left(\frac{\pi}{4}\right)+\cos2\left(\frac{\pi}{4}\right)

=sin(π2)+cos(π2)=\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)+\cos\left(\frac{\pi}{2}\right)

=1+0=1+0

=1=1

Jadi, nilai limx π4 sin22xcos22xsin2xcos2x=1\lim\limits_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{4}}\ \frac{\sin^22x-\cos^22x}{\sin2x-\cos2x}=1

K13 Kelas XII Matematika Trigonometri Limit Fungsi Trigonometri Nilai Limit Fungsi Trigonometri Skor 3
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
19 April 2022
Nilai Limit Fungsi Trigonometri | Matematika Peminatan | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal