Bank Soal Fisika SMA Konsep Impuls dan Momentum

Diketahui:

Jarak tempuh s = 45 m

Gaya F = (3t - 15) N

Kecepatan awal v₀ = 3 m/s

Kecepatan akhir v_t = 7 m/s

Ditanya:

Massa benda X m_X = ?

Dijawab:

Karena benda X bergerak dengan percepatan konstan, maka gerak benda X merupakan GLBB, sehingga

$v_t=v_0+at$

$7=3+at$

$at=4$ .......... (1)

kemudian

$s=v_0t+\frac{1}{2}at^2$

$s=v_0t+\frac{1}{2}at\left(t\right)$ ........... (2)

substitusikan persamaan (1) pada persamaan (2)

$s=v_0t+\frac{1}{2}\left(4t\right)$

$45=3t+\frac{1}{2}\left(4t\right)$

$45=3t+2t$

$45=5t$

$t=\frac{45}{5}$

$t=9$ s

Maka, besar gaya tetap yang bekerja pada benda X adalah

$F=3t-15$

$F=3\left(9\right)-15$

$F=27-15$

$F=12$ N

selanjutnya dapat menentukan massa benda X melalui hubungan impuls dan momentum. Berdasarkan konsep, impuls merupakan hasil kali gaya impulsif dengan selang waktu dan dinyatakan dengan

$I\ =\ F\Delta t$

Sedangkan momentum merupakan ukuran kesukaran untuk memberhentikan gerak suatu benda melalui hasil perkalian antara massa dengan kecepatan benda.

$p\ =\ mv$

Selanjutnya, impuls yang dikerjakan pada suatu benda juga sama dengan perubahan momentum yang dialami benda tersebut dan dinyatakan dengan persamaan

$I\ =\ \Delta p$

$F\Delta t=\Delta p$ $$

$F\Delta t=m_{\text{X}}\left(v_t-v_0\right)$

$m_{\text{}\text{X}}=\frac{F\Delta t}{\left(v_t-v_0\right)}$

$m_{\text{X}}=\frac{\left(12\right)\left(9\right)}{\left(7-3\right)}$

$m_{\text{X}}=\frac{108}{4}$

$m_{\text{X}}=27$ kg

Jadi, massa benda X adalah 27 kg.