Bank Soal Fisika SMA Konsep Impuls dan Momentum

Diketahui:

Massa P m_P = m

Massa Q m_Q = 2m

Ketinggian P h_P = h

Ketinggian Q h_Q = $\frac{1}{4}h$

Energi Kinetik P EK_P = EK

Ditanya:

Momentum Q p_Q = ?

Dijawab:

Energi kinetik merupakan energi yang dimiliki benda saat benda bergerak dengan kecepatan tertentu. Hubungan antara energi kinetik dengan momentum dapat diuraikan melalui persamaan berikut

$EK=\frac{1}{2}mv^2$ $\rightarrow$ dengan $p\ =\ mv$

$EK=\left(\frac{mv^2}{2}\right)\left(\frac{m}{m}\right)$

$EK=\frac{m^2v^2}{2m}$

$EK=\frac{p^2}{2m}$

sehingga didapatkan hubungan yaitu $EK\ \sim p^2$

Sementara itu, berdasarkan teorema usaha-energi dalam kasus gerak jatuh bebas, energi kinetik sama dengan enegi potensial, sehingga

$EK\ =EP$

$\frac{p^2}{2m}\ =mgh$

$p^2\ =2m^2gh$

Diperoleh hubungan lagi yaitu $EK\ \sim p^2\ \sim m^2h$ , sehingga

$\frac{p_P^2}{p_Q^2}\ =\frac{m_P^2h_P}{m_Q^2h_Q}$

$\frac{p^2}{p_Q^2}\ =\frac{m^2h}{\left(2m\right)^2\left(\frac{1}{4}h\right)}$

$\frac{p^2}{p_Q^2}\ =\frac{m^2h}{4m^2\frac{1}{4}h}$

$\frac{p^2}{p_Q^2}\ =\frac{m^2h}{m^2h}$

$\frac{p^2}{p_Q^2}=1$

$p_Q\ =p$

Jadi, momentum mangga Q adalah sebesar p.