Bank Soal Fisika SMA Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Diketahui:

Banyaknya putaran n = 50

Waktu t = 1 menit = 60 s

Massa sepeda m_s = 12 kg

Massa Faisal m_f = 60 kg

Diameter gir d = 24 cm = 0,24 m

Jari-jari gir r = 0,12 m

Ditanya:

Energi E = ?

Jawab:

1) Mencari $\omega$

Kecepatan sudut adalah banyaknya putaran tiap satuan waktu ($\omega=\frac{\theta}{t}$). Jika meninjau hubungan kecepatan sudut dengan frekuensi, maka kecepatan sudut di sini merupakan hasil bagi sudut pusat yang ditempuh partikel dengan waktu tempuhnya ($\omega=\frac{2\pi}{T}$). Karena $\frac{1}{T}=f$, maka $\omega=2\pi f$. Frekuensi sendiri merupakan banyaknya putaran yang terjadi tiap satuan waktu, $f=\frac{n}{t}$.

Penyelesaiannya menjadi:

$\omega=2\pi f$

$\omega=2\pi\left(\frac{n}{t}\right)$

$\omega=2\pi\left(\frac{50}{60}\right)$

$\omega=\frac{5}{3}\pi$

2) Mencari E

Kasus pada soal meninjau sebuah benda yang bergerak, sehingga energi yang dicari adalah energi kinetik, di mana massanya merupakan gabungan massa Faisal dan sepedanya.

$m=m_f+m_s=60+12\ =72\ \text{}$kg

$E=\frac{1}{2}mv^2$

$E=\frac{1}{2}m\left(\omega r\right)^2$

$E=\frac{1}{2}\left(72\right)\left(\left(\frac{5}{3}\pi\right)\left(0,12\right)\right)^2$

$E=\frac{1}{2}\left(72\right)\left(0,2\pi\right)^2$

$E=\frac{1}{2}\left(72\right)\left(0,04\pi^2\right)$

$E=1,44\pi^2$ J

Jadi, energi yang dihasilkan saat 1 menit mengayuh sepeda adalah $1,44\pi^2$ J.