Bank Soal Matematika SMA Mencari Turunan Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Diketahui fungsi h(x)=4sin⁡x+2cos⁡xh(x)=4\sin x+2\cos x. Nilai dari h′(π3)h'\left(\frac{\pi}{3}\right) adalah ....

A

2−32-\sqrt3

B

2+32+\sqrt3

C

23−12\sqrt3-1

D

23+12\sqrt3+1

E

1−231-2\sqrt3

Pembahasan:

Diketahui:

Fungsi h(x)=4sin⁡x+2cos⁡xh(x)=4\sin x+2\cos x

Ditanya:

Nilai dari h′(π3)h'\left(\frac{\pi}{3}\right) ?

Jawab:

Secara umum turunan pertama untuk beberapa fungsi sebagai berikut:

Untuk fungsi y=sin⁡xy=\sin x turunannya adalah y′=cos⁡xy'=\cos x

Untuk fungsi y=cos⁡xy=\cos x turunannya adalah y′=−sin⁡xy'=-\sin x

Untuk fungsi y=f(x)+g(x)y=f\left(x\right)+g\left(x\right) turunannya adalah y′=f′(x)+g′(x)y'=f'\left(x\right)+g'\left(x\right)

Fungsi yang diketahui pada soal berbentuk h(x)=h1(x)+h2(x)h\left(x\right)=h_1\left(x\right)+h_2\left(x\right) dengan h1(x)=4sin⁡x, h2(x)=2cos⁡xh_1\left(x\right)=4\sin x,\ h_2\left(x\right)=2\cos x

Diperoleh

h1′(x)=4cos⁡xh_1'\left(x\right)=4\cos x

h2′(x)=2(−sin⁡x)=−2sin⁡xh_2'\left(x\right)=2\left(-\sin x\right)=-2\sin x

Dengan demikian

h′(x)=4cos⁡x−2sin⁡xh'\left(x\right)=4\cos x-2\sin x

⇔h′(π3)=4cos⁡π3−2sin⁡π3\Leftrightarrow h'\left(\frac{\pi}{3}\right)=4\cos\frac{\pi}{3}-2\sin\frac{\pi}{3}

⇔h′(π3)=4(12)−2(123)\Leftrightarrow h'\left(\frac{\pi}{3}\right)=4(\frac{1}{2})-2(\frac{1}{2}\sqrt{3})

⇔h′(x)=2−3\Leftrightarrow h'\left(x\right)=2-\sqrt{3}

K13 Kelas XII Matematika Trigonometri Turunan Fungsi Trigonometri Mencari Turunan Fungsi Trigonometri Skor 2
Matematika Peminatan LOTS Teknik Hitung
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Berikut ini pernyataan yang benar tentang pertumbuhan adalah ....

Biologi Level 12 Biologi Pertumbuhan dan Perkembangan Makhluk Hidup Konsep Pertumbuhan dan Perkembangan Kelas XII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Beberapa Proyek dari politik mercusuar yang terjadi pada era demokrasi terpimpin oleh Soekarno adalah ...

Sejarah Indonesia Level 12 Kehidupan Politik dan Ekonomi Indonesia Masa Awal Kemerdekaan, Demokrasi Terpimpin, dan Demokrasi Liberal Perkembangan Politik dan Ekonomi Indonesia (1945-1965) Kelas XII Kurikulum 2013 K13 Sejarah Indonesia
Lihat selengkapnya

How did the Indonesian government get confidence for post-pandemic tourism business among international tourists?

Bahasa Inggris Level 12 Bahasa Inggris News Item News Item Kelas XII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Diketahui prisma segilima beraturan ABCDE.FGHIJABCDE.FGHIJ. Garis yang sejajar dengan garis ABAB adalah ....

Matematika Level 12 Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Kedudukan Titik, Garis, Bidang dalam Ruang Kelas XII Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

Which of the sentence is accepting a service?

Bahasa Inggris Level 12 Bahasa Inggris Services Asking for and Giving Services Kelas XII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Sebuah lampu pijar dengan spesifikasi 60 W pada 220 volt, dipasang pada suatu sumber potensial sebesar 110 volt. Daya yang diperlukan lampu adalah ....

Fisika Level 12 Fisika Rangkaian Arus Searah Daya dan Energi Listrik Kelas XII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Pada suhu 250 °C, tekanan uap air murni adalah 32 mmHg. Tekanan uap larutan 3 mol etanol dalam 25 mol air pada suhu 250 °C adalah ….

Kimia Level 12 Sifat Koligatif Larutan Penurunan Tekanan Uap Kelas XII Kurikulum 2013 K13 Kimia
Lihat selengkapnya

Pada katabolisme lemak, asam lemak nantinya akan diubah menjadi asetil ko-A, untuk kemudian masuk ke ....

Biologi Level 12 Biologi Enzim dan Metabolisme Sel Katabolisme Lemak dan Protein Kelas XII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Nilai dari lim⁡x→1 (x2−1)tan⁡(6x−6)sin⁡2(x−1)=....\lim\limits_{x\rightarrow1}\ \frac{\left(x^2-1\right)\tan\left(6x-6\right)}{\sin^2\left(x-1\right)}=....

Matematika Level 12 Trigonometri Limit Fungsi Trigonometri Nilai Limit Fungsi Trigonometri Kelas XII Kurikulum 2013 K13 Matematika Peminatan
Lihat selengkapnya

A house with a dutch turbine was created in thailand | Premium Photo

Sebuah desa memiliki kecepatan angin 5 m/s. Apabila dibutuhkan listrik sebesar 500 W, berapa luas penampang minimum turbin angin yang dibutuhkan? (diketahui massa jenis udara = 1,2 kg/m3)

Fisika Level 12 Fisika Sumber Energi Bentuk, Kekekalan, dan Jenis Energi Kelas XII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal