Bank Soal Matematika SMA Persamaan Lingkaran

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Jari-jari dan titik pusat lingkaran $2x^2+2y^2+4x-6y+1=0$ adalah ....

A

$\frac{1}{2}\sqrt{11},\ \left(-1,\frac{3}{2}\right)$

B

$\frac{1}{4}\sqrt{3},\ \left(-3,\frac{1}{2}\right)$

C

$\frac{1}{2}\sqrt{7},\ \left(2,\frac{3}{2}\right)$

D

$\frac{1}{5}\sqrt{11},\ \left(1,-\frac{1}{2}\right)$

E

$\frac{1}{3}\sqrt{5},\ \left(1,\frac{3}{2}\right)$

Pembahasan:

Rumus umum jari-jari lingkaran dengan persamaan $x^2+y^2+Ax+By+C=0$ adalah

$r=\sqrt{\frac{1}{4}A^2+\frac{1}{4}B^2-C}$

Rumus umum titik pusat lingkaran dengan persamaan $x^2+y^2+Ax+By+C=0$ adalah

Pusat $=\left(-\frac{1}{2}A,-\frac{1}{2}B\right)$

Dengan demikian,

$2x^2+2y^2+4x-6y+1=0$

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{1}{2}$

$x^2+y^2+2x-3y+\frac{1}{2}=0$

sehingga $A=2,B=-3,C=\frac{1}{2}$

Diperoleh,

$r=\sqrt{\frac{1}{4}\left(2\right)^2+\frac{1}{4}\left(-3\right)^2-\frac{1}{2}}$

$=\sqrt{\frac{1}{4}\left(4\right)+\frac{1}{4}\left(9\right)-\frac{1}{2}}$

$=\sqrt{\frac{4}{4}+\frac{9}{4}-\frac{2}{4}}$

$=\sqrt{\frac{11}{4}}$

$=\frac{1}{2}\sqrt{11}$

Pusat $=\left(-\frac{1}{2}\left(2\right),-\frac{1}{2}\left(-3\right)\right)$

$=\left(-1,\frac{3}{2}\right)$

K13 Kelas XI Matematika Geometri Lingkaran Persamaan Lingkaran Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal