Bank Soal Matematika SMA Sudut pada Bangun Ruang

Soal

Pilgan

Sebuah kubus ABCD.EFGHABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut ini!

  1. Bidang ADCADC siku-siku di CC.
  2. Sudut antara BGBG dan CHCH diwakili oleh sudut EBGEBG.
  3. Sudut FDAFDA besarnya 45˚.
  4. Bidang HFAHFA masing-masing sudutnya 60˚ karena seluruh sisinya memiliki panjang 83 cm.8\sqrt{3}\ \text{cm.}
  5. Besar sudut antara EBEB dan ACAC sama dengan besar sudut antara EHEH dan FCFC.
  6. Jika OO adalah titik potong EGEG dan HFHF, maka EOF=HOG\angle EOF=\angle HOG.

Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor ….

A

2, 3, dan 6

B

1, 3, dan 5

C

3, 4, dan 5

D

4, 5, dan 6

E

2, 3, dan 4

Pembahasan:

Uji kebenaran pada setiap pernyataan yang diberikan!

  1. Bidang ADCADC siku-siku di CC. Pernyataan ini salah karena bidang ADCADC adalah segitiga yang siku-siku di DD.
  2. Sudut antara BGBG dan CHCH diwakili oleh sudut EBGEBG. Pernyataan ini benar karena BGBG dan CHCH adalah garis yang saling bersilangan. Garis yang sejajar dengan CHCH dan memotong BGBG adalah BEBE, sehingga sudut antara garis BGBG dan CHCH dapat diwakili oleh sudut EBGEBG.
  3. Sudut FDA besarnya 45˚. Pernyataan ini benar karena segitiga FDAFDA adalah segitiga siku-siku sama kaki. Pada segitiga siku-siku, besar sudut sikunya 90˚, sedangkan kedua sudut lainnya memiliki sudut yang sama besar karena segitiga FDAFDA sama kaki. Pada segitiga, jumlah setiap sudutnya adalah 180˚, maka sudut kaki segitiga adalah (18090)2\frac{\left(180-90\right)}{2} , yaitu 45°45\degree.
  4. Bidang HFAHFA masing-masing sudutnya 60˚ karena seluruh sisinya memiliki panjang 83 cm8\sqrt{3}\ \text{cm}. Pernyataan ini salah karena bidang HFAHFA adalah segitiga sama misi yang masing-masing sisinya adalah 82 cm8\sqrt{2}\ \text{cm}, sehingga tiap sudutnya 60˚.
  5. Besar sudut antara EBEB dan ACAC sama dengan besar sudut antara EHEH dan FCFC. Pernyataan ini salah karena besar sudut antara garis EBEB dan ACAC dapat diwakili oleh sudut BEGBEG, yaitu 60˚ (dengan langkah dan cara yang sama dengan poin nomor 2). Sedangkan sudut antara garis EHEH dan FCFC diwakili oleh GFC\angle GFC pada segitiga siku-siku sama kaki GFCGFC (poin nomor 3), yaitu 45˚.
  6. Jika OO adalah titik potong EGEG dan HFHF, maka EOF=HOG\angle EOF=\angle HOG. Pernyataan ini benar karena garis EGEG dan HFHF berada dalam satu bidang dan saling berpotongan di titik OO. Sudut bersilangan yang dibentuk oleh kedua garis tersebut, yaitu EOFEOF dan HOGHOG akan memiliki besar yang sama.


Jadi, pertanyaan yang benar adalah 2, 3, dan 6.

K13 Kelas XII Matematika Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Sudut pada Bangun Ruang Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal