Bank Soal Matematika SMP Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Penyelesaian yang tepat dari:

7(x + 3) - 5(x - 8) $\ge$ 1 adalah ....

A

x $\ge$ -30

B

x $\le$ -30

C

x $\ge\$ 30

D

x $\le$ 30

Pembahasan:

7(x + 3) - 5(x - 8) $\ge$ 1 → gunakan sifat distributif

$\Rightarrow$ (7 $\times$ x) + (7 $\times$ 3) + (-5 $\times$ x) + (-5 $\times$ (-8)) $\ge$ 1

$\Rightarrow$ 7x + 21 + (-5x) + 40 $\ge$ 1

$\Rightarrow$ 7x + 21 - 5x + 40 $\ge$ 1

$\Rightarrow$ 2x + 61 $\ge$ 1

$\Rightarrow$ 2x $\ge$ 1 - 61 → 61 dari ruas kiri pindah ke ruas kanan menjadi -61

$\Rightarrow$ 2x $\ge$ -60

$\Rightarrow$ x $\ge$ $-\frac{60}{2}$

$\Rightarrow$ x $\ge$ -30

Pembuktian:

Kita ambil x $\ge$ -30, misal x = -30

7(x + 3) - 5(x - 8) $\ge$ 1

7(-30 + 3) - 5(-30 - 8)

= 7(-27) - 5(-38)

= -189 - (-190)

= -189 + 190

= 1 $\ge$ 1 (TERBUKTI)

Dapat dibuktikan juga kalau pertidaksamaan terpenuhi untuk nilai x ≥ -30 yang lain (misal x = -29) dan tidak terpenuhi untuk nilai x < -30 (misal x = -31).

K13 Kelas VII Matematika Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) Skor 2
Teknik Hitung LOTS